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拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。<外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么/p>

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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