独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频是(shì)这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。<冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷/p>

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会(hu冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷ì)对立。

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