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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程勿必和务必的区别，务必是什么意思呀组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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