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　　分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续说(shuō)的是任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等于该点函数值。

　　因为F（x）是(shì)一个(gè)单(dān)调(diào)有界非降函数(shù)，所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然存在(zài)，然后再证右(yòu)极限和函数值即可。

　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值x的概(gài)率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为(wèi)什么是右连续的

　　本质原因并不是规(guī)定了“向右连(lián)续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义的，离散概率(lǜ)无法定(dìng)义，连续概率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在(zài)实际问(wèn)题中，常常要研(yán)究(jiū)一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率是x的(de)函(hán)数，称(chēng)这种函(hán)数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布(bù)函数，简称分(fēn)布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量落入任何(hé)范围内的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多项式函(hán)数都是连续(xù)的。

　　早纤各类初(chū)等函数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对(duì)数函(hán)数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数(shù)上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义(yì)域扩张到全体实数，那么(me)无论函数在零(líng)点取任何值，扩张(zhāng)后(hòu)的函数(shù)都不(bù)是(shì)连续的。

　　非(fēi)连续函数(shù)的一个例子是(shì)分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例子(zi)为(wèi)符号(hào)函数。

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-概率分布函(hán)数

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