反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)20分米等于多少米 20分米等于多少厘米=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 20分米等于多少米 20分米等于多少厘米