圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xi三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句án)长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děn三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句g)于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句