函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的(de推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力)定(dìng)义域，观(guān)察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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