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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数之和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中(zhōng)的(de)应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等(děng)差数列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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