反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(卅是什么意思，卅是什么意思,读音y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的卅是什么意思，卅是什么意思,读音任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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