为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么(me)，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(马云看未来商铺的前景－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×马云看未来商铺的前景（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没马云看未来商铺的前景有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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