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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对(duì)于一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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