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　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容(rón网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊g)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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