三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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