反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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