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e的-2x次方(fāng)的导数怎么(me)求(qiú),e-2x次方的导数(shù)是多少

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关(guān)于(yú)x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导,结(jié)果为(wèi)e的(de)u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的(de)导数乘(chéng)u关(guān)于x的导(dǎo)数即为所求结果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分(fēn)中的重要基础概念(niàn)。

  当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)的自变量x在一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个(gè)增量Δx时,函数(shù)输出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在Δx趋于0时的(de)极限(xiàn)a如(rú)俄罗斯人人均寿命,俄罗斯人寿命平均多少果存在(zài),a即为在x0处的(de)导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数(shù)的局部(bù)性质。

  一个(gè)函数在某一点的导数描述了这个(gè)函数(shù)在这一(yī)点附近的(de)变化率(lǜ)。

  如果函数的自(zì)变量和(hé)取值都是实数的话(huà),函数在某一点的导数就(jiù)是该函数所代表的曲(qū)线在这一点上的切线斜率。

  导(dǎo)数(shù)的本质是(shì)通过极(jí)限的概念(niàn)对(duì)函数(shù)进行局部的线性逼近。

  例如(rú)在运动学中,物(wù)体的(de)位移对于时(shí)间的导数就是物体的(de)瞬时速度(dù)。

  不是所有的函数都(dōu)有导(dǎo)数,一(yī)个函(hán)数也不一(yī)定在所有的点上都有(yǒu)导数(shù)。

  若某函数(shù)在某一点导数存在,则称其在(zài)这(zhè)一(yī)点(diǎn)可导,否则称为不(bù)可(kě)导。

  然而,可(kě)导的函数一(yī)定连续;

  不连续的(de)函数一定不可导。

e的-2x次方的(de)导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)?

  e的告(gào)察2x次方(fāng)的(de)导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复(fù)合档(dàng)吵函数,由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计算(suàn)步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次(cì)方对u进(jìn)行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所求结果,结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方都等于1。

  原(yuán)因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即俄罗斯人人均寿命,俄罗斯人寿命平均多少5×1=5。

  由此可(kě)见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次(cì)方需除以(yǐ)一个(gè)5,所以可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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