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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容(róng)却由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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