圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾(gō突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么u)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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