反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhè20mm等于多少厘米 20mm是多大ng)切函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/20mm等于多少厘米 20mm是多大cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(ar20mm等于多少厘米 20mm是多大ctany)=1/(1+x^2))

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