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项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然(rán)数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也(yě)可以说成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数(shù)列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的(de)三个数(shù)都成等差数(shù)列(li风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪è)，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是(shì)1260。

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