反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的(de)东莞属于几线城市性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(sh东莞属于几线城市àng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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