圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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