三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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