三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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