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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函(英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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