为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸法满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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