反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别称(chēng)，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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