函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是(shì)否关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性(xìn折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗g)加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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