等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役(yì),公役常(cháng2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天)用字(zì)母(mǔ)d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。
等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么
等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明(míng)。
等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà);当d<0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了