反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为(behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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