反正切(qiè)函数的导数推导过程,反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程,反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过(guò)程,反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo),反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式(shì),反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题,小编将为你(nǐ)整理以下知识:
反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程,反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数
正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函(hán)数(shù)正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。
由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì),所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。
注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。
而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。
引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后,就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数,这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到,如图所(suǒ)示。
反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì),显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程
反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数,由于基(jī)本三角函数具有周期性,所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值(zhí)函数。
接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。
反三角函数的(de)导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)
反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dwhile的前后时态口诀,while的前后时态要一致吗y),然(rán)后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣
比如说,对于(yú)正(zhèng)弦函数(shùwhile的前后时态口诀,while的前后时态要一致吗)y=sinx,都知道(dào)导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。
它是(shì)反正弦arcsinx,反(fǎn)余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反(fǎn)余切(qiè)arccotx,反正(zhèng)割(gē)arcsecx,反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称,各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切,反正(zhèng)割(gē),反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了