反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词(shù)的(de)性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词