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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕p>

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