圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。