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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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