反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊