反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dà重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么i)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说(shu重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么ō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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