反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(郑业成是否已婚 郑业成是几线演员hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数郑业成是否已婚 郑业成是几线演员是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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