为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负(f一里地等于多少米，一里地等于多少米千米ù)得正以及为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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