三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chén一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心g)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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