反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；表示第一的词语四字，古代表示第一的词语>

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)表示第一的词语四字，古代表示第一的词语应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称表示第一的词语四字，古代表示第一的词语，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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