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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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