反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cā2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口n)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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