圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōn一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟g)式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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