子集就是一(yī)个集合中的全部元(yuán)素是另一个(gè)集合中的元素，有可能(néng)与另一(yī)个集合相等;

　　真(zhēn)子集就是(shì)一个(gè)集合中的元素全部(bù)是另一个集合中(zhōng)的元素(sù)，但不存(cún)在相等。

　　1、确定性

　　对(duì)任意对象都能(néng)确定(dìng)它是不是某一集合的元素,这(zhè)是(shì)集(jí)合的最(zuì)基本特征(zhēng)。

　　没有确定性(xìng)就(jiù)不能成(chéng)为集合。

　　如“很大的数(shù)”、“个子较高(gāo)的(de)同学”都不能构成集合(hé)。

　　2、互异性

　　集(jí)合中的任(rèn)何两(liǎng)个元素都不相同,即在同(tóng)一集合(hé)里不能(néng)出现相同元素。

　　如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一(yī)个(gè)新集合,那么这个新集合(hé)只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性

　　集合中的元(yuán)素是平等的，没有先后顺序。

　　因此判(pàn)定两个(gè)集(jí)合是否相同(tóng)，只需要比较(jiào)他(tā)们的(de)元素是(shì)否一样，不需考察(chá)排列顺序是否(fǒu)一样。

　　无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方如：{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集

　　非空真(zhēn)子集就是一个(gè)数列除了空(kōng)集以外的真子集。

　　若A是B的一个真子集(jí)，且A不是(shì)空集，则称A为B的非空真子(zi)集。

　　注：

　　1、在一个(gè)集合(hé)的(de)所有子集中，除空集(jí)和它本身之外的(de)子(zi)集叫做非空真子集(jí)。

　　2、若(ruò)A中有n个元(yuán)素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个(gè)真子集，（2^n-2）个非空(kōng)真子集。

　　相关介绍(shào)

　　子集(jí)是集(jí)合论的基本(běn)概念(niàn)之一(yī)，指两个具(jù)有包含关系(xì)的集(jí)合中的被包含者。

　　定义1设A，B是(shì)两个集合，如果集合A中任意一个元素都是(shì)集(jí)合B的元素，则称A是(shì)B的子集，记作AB或迟氏BA，读作(zuò)“A含(hán)于B”姿模或“B包码册散含A”。

　　我们看到的、听到的(de)、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看(kàn)作对象(xiàng).一般地，把一些能够确(què)定的不(bù)同的对象看成一个整(zhěng)体，就说(shuō)这无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方个整体是由这些对象的(de)全(quán)体构(gòu)成的集合（或集(jí)）。

　　集(jí)合是数学中的一个基(jī)本(běn)概念，我们先说明(míng)下，例如(rú)，一个书柜(guì)中的书构成一个集合，一(yī)间教室里的(de)学生构(gòu)成一(yī)个集合(hé)，全体(tǐ)实数构成一个集合。

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