三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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