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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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