圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

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