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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛)题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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