设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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