圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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